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← 201.55 m → | N 48 |
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↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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N 48 |
← 201.55 m → 40 628 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489231109619141 y=0.344699859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489231109619141 × 217)
floor (0.489231109619141 × 131072)
floor (64124.5)tx = 64124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344699859619141 × 217)
floor (0.344699859619141 × 131072)
floor (45180.5)ty = 45180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64124 / 45180 ti = "17/64124/45180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64124/45180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64124 ÷ 217
64124 ÷ 131072x = 0.489227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45180 ÷ 217
45180 ÷ 131072y = 0.344696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489227294921875 × 2 - 1) × π
-0.02154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.06768690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344696044921875 × 2 - 1) × π
0.31060791015625 × 3.1415926535Φ = 0.975803528665863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06768690} λ = -0.06768690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975803528665863))-π/2
2×atan(2.65329835593799)-π/2
2×1.21037023445071-π/2
2.42074046890143-1.57079632675φ = 0.84994414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06768690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.878174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84994414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.698212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64124 KachelY 45180 -0.06768690 0.84994414 -3.878174 48.698212 Oben rechts KachelX + 1 64125 KachelY 45180 -0.06763897 0.84994414 -3.875428 48.698212 Unten links KachelX 64124 KachelY + 1 45181 -0.06768690 0.84991250 -3.878174 48.696399 Unten rechts KachelX + 1 64125 KachelY + 1 45181 -0.06763897 0.84991250 -3.875428 48.696399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84994414-0.84991250) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84994414-0.84991250) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06768690--0.06763897) × cos(0.84994414) × R
4.79299999999877e-05 × 0.660025111378706 × 6371000do = 201.546607861526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06768690--0.06763897) × cos(0.84991250) × R
4.79299999999877e-05 × 0.66004888039385 × 6371000du = 201.553866016242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84994414)-sin(0.84991250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660025111378706-0.66004888039385)× R²
abs(-0.06763897--0.06768690)×2.3769015144337e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.3769015144337e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.3769015144337e-05× 40589641000000 ar = 40628.1823472553m²