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← | N 49 |
← 199.23 m → | N 49 |
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↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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N 49 |
← 199.23 m → 39 704 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489231109619141 y=0.342258453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489231109619141 × 217)
floor (0.489231109619141 × 131072)
floor (64124.5)tx = 64124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342258453369141 × 217)
floor (0.342258453369141 × 131072)
floor (44860.5)ty = 44860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64124 / 44860 ti = "17/64124/44860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64124/44860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64124 ÷ 217
64124 ÷ 131072x = 0.489227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44860 ÷ 217
44860 ÷ 131072y = 0.342254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489227294921875 × 2 - 1) × π
-0.02154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.06768690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342254638671875 × 2 - 1) × π
0.31549072265625 × 3.1415926535Φ = 0.991143336544281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06768690} λ = -0.06768690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991143336544281))-π/2
2×atan(2.69431321875698)-π/2
2×1.21540342114673-π/2
2.43080684229345-1.57079632675φ = 0.86001052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06768690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.878174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86001052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.274973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64124 KachelY 44860 -0.06768690 0.86001052 -3.878174 49.274973 Oben rechts KachelX + 1 64125 KachelY 44860 -0.06763897 0.86001052 -3.875428 49.274973 Unten links KachelX 64124 KachelY + 1 44861 -0.06768690 0.85997924 -3.878174 49.273181 Unten rechts KachelX + 1 64125 KachelY + 1 44861 -0.06763897 0.85997924 -3.875428 49.273181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86001052-0.85997924) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dl = 199.284879999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86001052-0.85997924) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dr = 199.284879999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06768690--0.06763897) × cos(0.86001052) × R
4.79299999999877e-05 × 0.652429495624188 × 6371000do = 199.227195215627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06768690--0.06763897) × cos(0.85997924) × R
4.79299999999877e-05 × 0.652453200835063 × 6371000du = 199.234433886942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86001052)-sin(0.85997924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652429495624188-0.652453200835063)× R²
abs(-0.06763897--0.06768690)×2.37052108758018e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.37052108758018e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.37052108758018e-05× 40589641000000 ar = 39703.6889734447m²