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← | N 49 |
← 197.09 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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N 49 |
← 197.10 m → 38 850 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489185333251953 y=0.340000152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489185333251953 × 217)
floor (0.489185333251953 × 131072)
floor (64118.5)tx = 64118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340000152587891 × 217)
floor (0.340000152587891 × 131072)
floor (44564.5)ty = 44564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64118 / 44564 ti = "17/64118/44564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64118/44564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64118 ÷ 217
64118 ÷ 131072x = 0.489181518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44564 ÷ 217
44564 ÷ 131072y = 0.339996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489181518554688 × 2 - 1) × π
-0.021636962890625 × 3.1415926535Λ = -0.06797452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339996337890625 × 2 - 1) × π
0.32000732421875 × 3.1415926535Φ = 1.00533265883182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06797452} λ = -0.06797452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00533265883182))-π/2
2×atan(2.73281621708372)-π/2
2×1.22000732368149-π/2
2.44001464736297-1.57079632675φ = 0.86921832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06797452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.894653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86921832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.802541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64118 KachelY 44564 -0.06797452 0.86921832 -3.894653 49.802541 Oben rechts KachelX + 1 64119 KachelY 44564 -0.06792659 0.86921832 -3.891907 49.802541 Unten links KachelX 64118 KachelY + 1 44565 -0.06797452 0.86918738 -3.894653 49.800768 Unten rechts KachelX + 1 64119 KachelY + 1 44565 -0.06792659 0.86918738 -3.891907 49.800768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86921832-0.86918738) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86921832-0.86918738) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06797452--0.06792659) × cos(0.86921832) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645423810820535 × 6371000do = 197.087925082501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06797452--0.06792659) × cos(0.86918738) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645447443246447 × 6371000du = 197.095141528051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86921832)-sin(0.86918738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645423810820535-0.645447443246447)× R²
abs(-0.06792659--0.06797452)×2.3632425912079e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3632425912079e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3632425912079e-05× 40589641000000 ar = 38850.43471286m²