↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.39 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
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N 49 |
← 199.40 m → 39 762 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489177703857422 y=0.342388153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489177703857422 × 217)
floor (0.489177703857422 × 131072)
floor (64117.5)tx = 64117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342388153076172 × 217)
floor (0.342388153076172 × 131072)
floor (44877.5)ty = 44877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64117 / 44877 ti = "17/64117/44877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64117/44877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64117 ÷ 217
64117 ÷ 131072x = 0.489173889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44877 ÷ 217
44877 ÷ 131072y = 0.342384338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489173889160156 × 2 - 1) × π
-0.0216522216796875 × 3.1415926535Λ = -0.06802246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342384338378906 × 2 - 1) × π
0.315231323242188 × 3.1415926535Φ = 0.99032840925074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06802246} λ = -0.06802246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99032840925074))-π/2
2×atan(2.69211844379015)-π/2
2×1.21513749774867-π/2
2.43027499549733-1.57079632675φ = 0.85947867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06802246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.897400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85947867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.244500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64117 KachelY 44877 -0.06802246 0.85947867 -3.897400 49.244500 Oben rechts KachelX + 1 64118 KachelY 44877 -0.06797452 0.85947867 -3.894653 49.244500 Unten links KachelX 64117 KachelY + 1 44878 -0.06802246 0.85944737 -3.897400 49.242707 Unten rechts KachelX + 1 64118 KachelY + 1 44878 -0.06797452 0.85944737 -3.894653 49.242707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85947867-0.85944737) × R
3.12999999999564e-05 × 6371000dl = 199.412299999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85947867-0.85944737) × R
3.12999999999564e-05 × 6371000dr = 199.412299999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06802246--0.06797452) × cos(0.85947867) × R
4.79400000000102e-05 × 0.652832465548123 × 6371000do = 199.391838886102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06802246--0.06797452) × cos(0.85944737) × R
4.79400000000102e-05 × 0.652856175051096 × 6371000du = 199.399080378593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85947867)-sin(0.85944737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652832465548123-0.652856175051096)× R²
abs(-0.06797452--0.06802246)×2.37095029724799e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.37095029724799e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.37095029724799e-05× 40589641000000 ar = 39761.9072179156m²