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← 197.11 m → | N 49 |
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↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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N 49 |
← 197.11 m → 38 842 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489170074462891 y=0.339977264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489170074462891 × 217)
floor (0.489170074462891 × 131072)
floor (64116.5)tx = 64116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339977264404297 × 217)
floor (0.339977264404297 × 131072)
floor (44561.5)ty = 44561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64116 / 44561 ti = "17/64116/44561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64116/44561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64116 ÷ 217
64116 ÷ 131072x = 0.489166259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44561 ÷ 217
44561 ÷ 131072y = 0.339973449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489166259765625 × 2 - 1) × π
-0.02166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.06807040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339973449707031 × 2 - 1) × π
0.320053100585938 × 3.1415926535Φ = 1.00547646953068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06807040} λ = -0.06807040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00547646953068))-π/2
2×atan(2.73320925355451)-π/2
2×1.22005373055718-π/2
2.44010746111436-1.57079632675φ = 0.86931113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06807040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.900147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86931113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.807859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64116 KachelY 44561 -0.06807040 0.86931113 -3.900147 49.807859 Oben rechts KachelX + 1 64117 KachelY 44561 -0.06802246 0.86931113 -3.897400 49.807859 Unten links KachelX 64116 KachelY + 1 44562 -0.06807040 0.86928020 -3.900147 49.806087 Unten rechts KachelX + 1 64117 KachelY + 1 44562 -0.06802246 0.86928020 -3.897400 49.806087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86931113-0.86928020) × R
3.09300000000956e-05 × 6371000dl = 197.055030000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86931113-0.86928020) × R
3.09300000000956e-05 × 6371000dr = 197.055030000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06807040--0.06802246) × cos(0.86931113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645352917474613 × 6371000do = 197.107392380828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06807040--0.06802246) × cos(0.86928020) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645376544115173 × 6371000du = 197.114608565004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86931113)-sin(0.86928020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645352917474613-0.645376544115173)× R²
abs(-0.06802246--0.06807040)×2.36266405596597e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36266405596597e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36266405596597e-05× 40589641000000 ar = 38841.7141147068m²