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← | N 49 |
← 199.21 m → | N 49 |
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↑ 199.22 m ↓ |
↑ 199.22 m ↓ |
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N 49 |
← 199.22 m → 39 688 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489162445068359 y=0.342243194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489162445068359 × 217)
floor (0.489162445068359 × 131072)
floor (64115.5)tx = 64115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342243194580078 × 217)
floor (0.342243194580078 × 131072)
floor (44858.5)ty = 44858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64115 / 44858 ti = "17/64115/44858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64115/44858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64115 ÷ 217
64115 ÷ 131072x = 0.489158630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44858 ÷ 217
44858 ÷ 131072y = 0.342239379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489158630371094 × 2 - 1) × π
-0.0216827392578125 × 3.1415926535Λ = -0.06811833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342239379882812 × 2 - 1) × π
0.315521240234375 × 3.1415926535Φ = 0.991239210343521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06811833} λ = -0.06811833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991239210343521))-π/2
2×atan(2.69457154518478)-π/2
2×1.21543469545793-π/2
2.43086939091587-1.57079632675φ = 0.86007306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06811833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.902893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86007306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.278556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64115 KachelY 44858 -0.06811833 0.86007306 -3.902893 49.278556 Oben rechts KachelX + 1 64116 KachelY 44858 -0.06807040 0.86007306 -3.900147 49.278556 Unten links KachelX 64115 KachelY + 1 44859 -0.06811833 0.86004179 -3.902893 49.276765 Unten rechts KachelX + 1 64116 KachelY + 1 44859 -0.06807040 0.86004179 -3.900147 49.276765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86007306-0.86004179) × R
3.12699999999166e-05 × 6371000dl = 199.221169999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86007306-0.86004179) × R
3.12699999999166e-05 × 6371000dr = 199.221169999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06811833--0.06807040) × cos(0.86007306) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652382098445178 × 6371000do = 199.212721916886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06811833--0.06807040) × cos(0.86004179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652405797353648 × 6371000du = 199.219958663685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86007306)-sin(0.86004179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652382098445178-0.652405797353648)× R²
abs(-0.06807040--0.06811833)×2.36989084703154e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36989084703154e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36989084703154e-05× 40589641000000 ar = 39688.1123988188m²