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← 196.97 m → | N 49 |
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↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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N 49 |
← 196.97 m → 38 801 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489162445068359 y=0.339870452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489162445068359 × 217)
floor (0.489162445068359 × 131072)
floor (64115.5)tx = 64115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339870452880859 × 217)
floor (0.339870452880859 × 131072)
floor (44547.5)ty = 44547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64115 / 44547 ti = "17/64115/44547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64115/44547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64115 ÷ 217
64115 ÷ 131072x = 0.489158630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44547 ÷ 217
44547 ÷ 131072y = 0.339866638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489158630371094 × 2 - 1) × π
-0.0216827392578125 × 3.1415926535Λ = -0.06811833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339866638183594 × 2 - 1) × π
0.320266723632812 × 3.1415926535Φ = 1.00614758612536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06811833} λ = -0.06811833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00614758612536))-π/2
2×atan(2.73504417129431)-π/2
2×1.22027022857628-π/2
2.44054045715255-1.57079632675φ = 0.86974413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06811833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.902893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86974413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.832668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64115 KachelY 44547 -0.06811833 0.86974413 -3.902893 49.832668 Oben rechts KachelX + 1 64116 KachelY 44547 -0.06807040 0.86974413 -3.900147 49.832668 Unten links KachelX 64115 KachelY + 1 44548 -0.06811833 0.86971321 -3.902893 49.830896 Unten rechts KachelX + 1 64116 KachelY + 1 44548 -0.06807040 0.86971321 -3.900147 49.830896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86974413-0.86971321) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dl = 196.991319999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86974413-0.86971321) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dr = 196.991319999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06811833--0.06807040) × cos(0.86974413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645022094974762 × 6371000do = 196.965256316353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06811833--0.06807040) × cos(0.86971321) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645045722614837 × 6371000du = 196.97247130049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86974413)-sin(0.86971321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645022094974762-0.645045722614837)× R²
abs(-0.06807040--0.06811833)×2.36276400744639e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36276400744639e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36276400744639e-05× 40589641000000 ar = 38801.1564836425m²