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← | N 49 |
← 199.24 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.22 m ↓ |
↑ 199.22 m ↓ |
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N 49 |
← 199.25 m → 39 694 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489147186279297 y=0.342227935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489147186279297 × 217)
floor (0.489147186279297 × 131072)
floor (64113.5)tx = 64113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342227935791016 × 217)
floor (0.342227935791016 × 131072)
floor (44856.5)ty = 44856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64113 / 44856 ti = "17/64113/44856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64113/44856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64113 ÷ 217
64113 ÷ 131072x = 0.489143371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44856 ÷ 217
44856 ÷ 131072y = 0.34222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489143371582031 × 2 - 1) × π
-0.0217132568359375 × 3.1415926535Λ = -0.06821421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34222412109375 × 2 - 1) × π
0.3155517578125 × 3.1415926535Φ = 0.991335084142761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06821421} λ = -0.06821421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991335084142761))-π/2
2×atan(2.6948298963805)-π/2
2×1.21546596749677-π/2
2.43093193499355-1.57079632675φ = 0.86013561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06821421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.908386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86013561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.282140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64113 KachelY 44856 -0.06821421 0.86013561 -3.908386 49.282140 Oben rechts KachelX + 1 64114 KachelY 44856 -0.06816627 0.86013561 -3.905640 49.282140 Unten links KachelX 64113 KachelY + 1 44857 -0.06821421 0.86010434 -3.908386 49.280349 Unten rechts KachelX + 1 64114 KachelY + 1 44857 -0.06816627 0.86010434 -3.905640 49.280349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86013561-0.86010434) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dl = 199.221170000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86013561-0.86010434) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dr = 199.221170000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06821421--0.06816627) × cos(0.86013561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652334691135227 × 6371000do = 199.239805767633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06821421--0.06816627) × cos(0.86010434) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652358391319693 × 6371000du = 199.247044414012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86013561)-sin(0.86010434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652334691135227-0.652358391319693)× R²
abs(-0.06816627--0.06821421)×2.3700184466513e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3700184466513e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3700184466513e-05× 40589641000000 ar = 39693.5082646683m²