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← | N 49 |
← 197.80 m → | N 49 |
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↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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N 49 |
← 197.81 m → 39 130 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489116668701172 y=0.340709686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489116668701172 × 217)
floor (0.489116668701172 × 131072)
floor (64109.5)tx = 64109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340709686279297 × 217)
floor (0.340709686279297 × 131072)
floor (44657.5)ty = 44657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64109 / 44657 ti = "17/64109/44657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64109/44657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64109 ÷ 217
64109 ÷ 131072x = 0.489112854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44657 ÷ 217
44657 ÷ 131072y = 0.340705871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489112854003906 × 2 - 1) × π
-0.0217742919921875 × 3.1415926535Λ = -0.06840596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340705871582031 × 2 - 1) × π
0.318588256835938 × 3.1415926535Φ = 1.00087452716715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06840596} λ = -0.06840596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00087452716715))-π/2
2×atan(2.72066007953703)-π/2
2×1.21856618118981-π/2
2.43713236237961-1.57079632675φ = 0.86633604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06840596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.919373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86633604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.637399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64109 KachelY 44657 -0.06840596 0.86633604 -3.919373 49.637399 Oben rechts KachelX + 1 64110 KachelY 44657 -0.06835802 0.86633604 -3.916626 49.637399 Unten links KachelX 64109 KachelY + 1 44658 -0.06840596 0.86630499 -3.919373 49.635620 Unten rechts KachelX + 1 64110 KachelY + 1 44658 -0.06835802 0.86630499 -3.916626 49.635620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86633604-0.86630499) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dl = 197.819549999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86633604-0.86630499) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dr = 197.819549999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06840596--0.06835802) × cos(0.86633604) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647622683360922 × 6371000do = 197.80063730628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06840596--0.06835802) × cos(0.86630499) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64764634194378 × 6371000du = 197.807863246457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86633604)-sin(0.86630499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647622683360922-0.64764634194378)× R²
abs(-0.06835802--0.06840596)×2.36585828587987e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36585828587987e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36585828587987e-05× 40589641000000 ar = 39129.5477808055m²