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← 199.12 m → | N 49 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 49 |
← 199.12 m → 39 644 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489078521728516 y=0.342098236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489078521728516 × 217)
floor (0.489078521728516 × 131072)
floor (64104.5)tx = 64104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342098236083984 × 217)
floor (0.342098236083984 × 131072)
floor (44839.5)ty = 44839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64104 / 44839 ti = "17/64104/44839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64104/44839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64104 ÷ 217
64104 ÷ 131072x = 0.48907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44839 ÷ 217
44839 ÷ 131072y = 0.342094421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48907470703125 × 2 - 1) × π
-0.0218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.06864564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342094421386719 × 2 - 1) × π
0.315811157226562 × 3.1415926535Φ = 0.992150011436302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06864564} λ = -0.06864564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992150011436302))-π/2
2×atan(2.69702688188465)-π/2
2×1.21573168808622-π/2
2.43146337617244-1.57079632675φ = 0.86066705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06864564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.933105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86066705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.312590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64104 KachelY 44839 -0.06864564 0.86066705 -3.933105 49.312590 Oben rechts KachelX + 1 64105 KachelY 44839 -0.06859770 0.86066705 -3.930359 49.312590 Unten links KachelX 64104 KachelY + 1 44840 -0.06864564 0.86063580 -3.933105 49.310799 Unten rechts KachelX + 1 64105 KachelY + 1 44840 -0.06859770 0.86063580 -3.930359 49.310799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86066705-0.86063580) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dl = 199.093750000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86066705-0.86063580) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dr = 199.093750000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06864564--0.06859770) × cos(0.86066705) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651931804167081 × 6371000do = 199.11675371725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06864564--0.06859770) × cos(0.86063580) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651955500023835 × 6371000du = 199.123991041834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86066705)-sin(0.86063580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651931804167081-0.651955500023835)× R²
abs(-0.06859770--0.06864564)×2.36958567536583e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36958567536583e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36958567536583e-05× 40589641000000 ar = 39643.6216416306m²