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← | N 49 |
← 198.37 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.39 m ↓ |
↑ 198.39 m ↓ |
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N 49 |
← 198.38 m → 39 357 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489063262939453 y=0.341358184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489063262939453 × 217)
floor (0.489063262939453 × 131072)
floor (64102.5)tx = 64102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341358184814453 × 217)
floor (0.341358184814453 × 131072)
floor (44742.5)ty = 44742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64102 / 44742 ti = "17/64102/44742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64102/44742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64102 ÷ 217
64102 ÷ 131072x = 0.489059448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44742 ÷ 217
44742 ÷ 131072y = 0.341354370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489059448242188 × 2 - 1) × π
-0.021881103515625 × 3.1415926535Λ = -0.06874151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341354370117188 × 2 - 1) × π
0.317291259765625 × 3.1415926535Φ = 0.996799890699448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06874151} λ = -0.06874151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996799890699448))-π/2
2×atan(2.70959693321691)-π/2
2×1.21724471889601-π/2
2.43448943779202-1.57079632675φ = 0.86369311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06874151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.938598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86369311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.485970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64102 KachelY 44742 -0.06874151 0.86369311 -3.938598 49.485970 Oben rechts KachelX + 1 64103 KachelY 44742 -0.06869358 0.86369311 -3.935852 49.485970 Unten links KachelX 64102 KachelY + 1 44743 -0.06874151 0.86366197 -3.938598 49.484186 Unten rechts KachelX + 1 64103 KachelY + 1 44743 -0.06869358 0.86366197 -3.935852 49.484186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86369311-0.86366197) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dl = 198.392940000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86369311-0.86366197) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dr = 198.392940000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06874151--0.06869358) × cos(0.86369311) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649634229266441 × 6371000do = 198.373627006292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06874151--0.06869358) × cos(0.86366197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649657903040322 × 6371000du = 198.380856077942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86369311)-sin(0.86366197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649634229266441-0.649657903040322)× R²
abs(-0.06869358--0.06874151)×2.36737738804615e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36737738804615e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36737738804615e-05× 40589641000000 ar = 39356.6441819197m²