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← | N 49 |
← 199.15 m → | N 49 |
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↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 49 |
← 199.16 m → 39 664 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489032745361328 y=0.342136383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489032745361328 × 217)
floor (0.489032745361328 × 131072)
floor (64098.5)tx = 64098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342136383056641 × 217)
floor (0.342136383056641 × 131072)
floor (44844.5)ty = 44844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64098 / 44844 ti = "17/64098/44844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64098/44844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64098 ÷ 217
64098 ÷ 131072x = 0.489028930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44844 ÷ 217
44844 ÷ 131072y = 0.342132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489028930664062 × 2 - 1) × π
-0.021942138671875 × 3.1415926535Λ = -0.06893326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342132568359375 × 2 - 1) × π
0.31573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.991910326938202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06893326} λ = -0.06893326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991910326938202))-π/2
2×atan(2.6963805238142)-π/2
2×1.21565355201254-π/2
2.43130710402509-1.57079632675φ = 0.86051078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06893326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.949585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86051078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.303636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64098 KachelY 44844 -0.06893326 0.86051078 -3.949585 49.303636 Oben rechts KachelX + 1 64099 KachelY 44844 -0.06888532 0.86051078 -3.946838 49.303636 Unten links KachelX 64098 KachelY + 1 44845 -0.06893326 0.86047952 -3.949585 49.301845 Unten rechts KachelX + 1 64099 KachelY + 1 44845 -0.06888532 0.86047952 -3.946838 49.301845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86051078-0.86047952) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dl = 199.157459999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86051078-0.86047952) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dr = 199.157459999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06893326--0.06888532) × cos(0.86051078) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652050292247379 × 6371000do = 199.152943026857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06893326--0.06888532) × cos(0.86047952) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652073992501671 × 6371000du = 199.160181694562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86051078)-sin(0.86047952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652050292247379-0.652073992501671)× R²
abs(-0.06888532--0.06893326)×2.37002542915477e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37002542915477e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37002542915477e-05× 40589641000000 ar = 39663.5151052882m²