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← | N 49 |
← 197.41 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 49 |
← 197.42 m → 38 977 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489009857177734 y=0.340343475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489009857177734 × 217)
floor (0.489009857177734 × 131072)
floor (64095.5)tx = 64095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340343475341797 × 217)
floor (0.340343475341797 × 131072)
floor (44609.5)ty = 44609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64095 / 44609 ti = "17/64095/44609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64095/44609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64095 ÷ 217
64095 ÷ 131072x = 0.489006042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44609 ÷ 217
44609 ÷ 131072y = 0.340339660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489006042480469 × 2 - 1) × π
-0.0219879150390625 × 3.1415926535Λ = -0.06907707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340339660644531 × 2 - 1) × π
0.319320678710938 × 3.1415926535Φ = 1.00317549834892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06907707} λ = -0.06907707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00317549834892))-π/2
2×atan(2.72692744772701)-π/2
2×1.21931060870908-π/2
2.43862121741816-1.57079632675φ = 0.86782489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06907707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.957825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86782489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.722704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64095 KachelY 44609 -0.06907707 0.86782489 -3.957825 49.722704 Oben rechts KachelX + 1 64096 KachelY 44609 -0.06902914 0.86782489 -3.955078 49.722704 Unten links KachelX 64095 KachelY + 1 44610 -0.06907707 0.86779390 -3.957825 49.720928 Unten rechts KachelX + 1 64096 KachelY + 1 44610 -0.06902914 0.86779390 -3.955078 49.720928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86782489-0.86779390) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86782489-0.86779390) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06907707--0.06902914) × cos(0.86782489) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646487520073336 × 6371000do = 197.412741499266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06907707--0.06902914) × cos(0.86779390) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646511162795053 × 6371000du = 197.419961088764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86782489)-sin(0.86779390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646487520073336-0.646511162795053)× R²
abs(-0.06902914--0.06907707)×2.36427217171764e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36427217171764e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36427217171764e-05× 40589641000000 ar = 38977.3494041608m²