↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.28 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.29 m → 38 927 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488986968994141 y=0.340206146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488986968994141 × 217)
floor (0.488986968994141 × 131072)
floor (64092.5)tx = 64092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340206146240234 × 217)
floor (0.340206146240234 × 131072)
floor (44591.5)ty = 44591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64092 / 44591 ti = "17/64092/44591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64092/44591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64092 ÷ 217
64092 ÷ 131072x = 0.488983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44591 ÷ 217
44591 ÷ 131072y = 0.340202331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488983154296875 × 2 - 1) × π
-0.02203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.06922088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340202331542969 × 2 - 1) × π
0.319595336914062 × 3.1415926535Φ = 1.00403836254208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06922088} λ = -0.06922088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00403836254208))-π/2
2×atan(2.72928143121698)-π/2
2×1.2195894323757-π/2
2.4391788647514-1.57079632675φ = 0.86838254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06922088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.966064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86838254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.754655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64092 KachelY 44591 -0.06922088 0.86838254 -3.966064 49.754655 Oben rechts KachelX + 1 64093 KachelY 44591 -0.06917295 0.86838254 -3.963318 49.754655 Unten links KachelX 64092 KachelY + 1 44592 -0.06922088 0.86835157 -3.966064 49.752880 Unten rechts KachelX + 1 64093 KachelY + 1 44592 -0.06917295 0.86835157 -3.963318 49.752880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86838254-0.86835157) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86838254-0.86835157) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06922088--0.06917295) × cos(0.86838254) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646061974693472 × 6371000do = 197.282796098214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06922088--0.06917295) × cos(0.86835157) × R
4.79300000000016e-05 × 0.64608561331874 × 6371000du = 197.290014436812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86838254)-sin(0.86835157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646061974693472-0.64608561331874)× R²
abs(-0.06917295--0.06922088)×2.36386252675524e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36386252675524e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36386252675524e-05× 40589641000000 ar = 38926.5549792564m²