↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.16 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.22 m ↓ |
↑ 199.22 m ↓ |
|||
N 49 |
← 199.17 m → 39 678 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488941192626953 y=0.342189788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488941192626953 × 217)
floor (0.488941192626953 × 131072)
floor (64086.5)tx = 64086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342189788818359 × 217)
floor (0.342189788818359 × 131072)
floor (44851.5)ty = 44851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64086 / 44851 ti = "17/64086/44851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64086/44851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64086 ÷ 217
64086 ÷ 131072x = 0.488937377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44851 ÷ 217
44851 ÷ 131072y = 0.342185974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488937377929688 × 2 - 1) × π
-0.022125244140625 × 3.1415926535Λ = -0.06950850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342185974121094 × 2 - 1) × π
0.315628051757812 × 3.1415926535Φ = 0.991574768640862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06950850} λ = -0.06950850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991574768640862))-π/2
2×atan(2.69547588274504)-π/2
2×1.21554413765256-π/2
2.43108827530512-1.57079632675φ = 0.86029195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06950850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.982544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86029195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.291098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64086 KachelY 44851 -0.06950850 0.86029195 -3.982544 49.291098 Oben rechts KachelX + 1 64087 KachelY 44851 -0.06946057 0.86029195 -3.979798 49.291098 Unten links KachelX 64086 KachelY + 1 44852 -0.06950850 0.86026068 -3.982544 49.289306 Unten rechts KachelX + 1 64087 KachelY + 1 44852 -0.06946057 0.86026068 -3.979798 49.289306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86029195-0.86026068) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dl = 199.221170000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86029195-0.86026068) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dr = 199.221170000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06950850--0.06946057) × cos(0.86029195) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652216188225768 × 6371000do = 199.162059235489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06950850--0.06946057) × cos(0.86026068) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652239891599106 × 6371000du = 199.169297345689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86029195)-sin(0.86026068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652216188225768-0.652239891599106)× R²
abs(-0.06946057--0.06950850)×2.3703373337236e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3703373337236e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3703373337236e-05× 40589641000000 ar = 39678.0194562015m²