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← 199.51 m → | N 49 |
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↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
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N 49 |
← 199.51 m → 39 810 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488880157470703 y=0.342510223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488880157470703 × 217)
floor (0.488880157470703 × 131072)
floor (64078.5)tx = 64078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342510223388672 × 217)
floor (0.342510223388672 × 131072)
floor (44893.5)ty = 44893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64078 / 44893 ti = "17/64078/44893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64078/44893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64078 ÷ 217
64078 ÷ 131072x = 0.488876342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44893 ÷ 217
44893 ÷ 131072y = 0.342506408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488876342773438 × 2 - 1) × π
-0.022247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.06989200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342506408691406 × 2 - 1) × π
0.314987182617188 × 3.1415926535Φ = 0.989561418856819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06989200} λ = -0.06989200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989561418856819))-π/2
2×atan(2.69005440645405)-π/2
2×1.21488706690105-π/2
2.42977413380211-1.57079632675φ = 0.85897781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06989200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.004517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85897781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.215803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64078 KachelY 44893 -0.06989200 0.85897781 -4.004517 49.215803 Oben rechts KachelX + 1 64079 KachelY 44893 -0.06984406 0.85897781 -4.001770 49.215803 Unten links KachelX 64078 KachelY + 1 44894 -0.06989200 0.85894649 -4.004517 49.214009 Unten rechts KachelX + 1 64079 KachelY + 1 44894 -0.06984406 0.85894649 -4.001770 49.214009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85897781-0.85894649) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dl = 199.539719999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85897781-0.85894649) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dr = 199.539719999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06989200--0.06984406) × cos(0.85897781) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653211786261594 × 6371000do = 199.507693195654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06989200--0.06984406) × cos(0.85894649) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653235500670102 × 6371000du = 199.514936186421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85897781)-sin(0.85894649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653211786261594-0.653235500670102)× R²
abs(-0.06984406--0.06989200)×2.37144085081242e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37144085081242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37144085081242e-05× 40589641000000 ar = 39810.4318734309m²