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↑ 197.82 m ↓ |
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N 49 |
← 197.84 m → 39 137 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488857269287109 y=0.340747833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488857269287109 × 217)
floor (0.488857269287109 × 131072)
floor (64075.5)tx = 64075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340747833251953 × 217)
floor (0.340747833251953 × 131072)
floor (44662.5)ty = 44662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64075 / 44662 ti = "17/64075/44662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64075/44662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64075 ÷ 217
64075 ÷ 131072x = 0.488853454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44662 ÷ 217
44662 ÷ 131072y = 0.340744018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488853454589844 × 2 - 1) × π
-0.0222930908203125 × 3.1415926535Λ = -0.07003581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340744018554688 × 2 - 1) × π
0.318511962890625 × 3.1415926535Φ = 1.00063484266905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07003581} λ = -0.07003581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00063484266905))-π/2
2×atan(2.72000805763425)-π/2
2×1.21848856154317-π/2
2.43697712308634-1.57079632675φ = 0.86618080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07003581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.012756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86618080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.628504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64075 KachelY 44662 -0.07003581 0.86618080 -4.012756 49.628504 Oben rechts KachelX + 1 64076 KachelY 44662 -0.06998787 0.86618080 -4.010010 49.628504 Unten links KachelX 64075 KachelY + 1 44663 -0.07003581 0.86614975 -4.012756 49.626725 Unten rechts KachelX + 1 64076 KachelY + 1 44663 -0.06998787 0.86614975 -4.010010 49.626725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86618080-0.86614975) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dl = 197.819549999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86618080-0.86614975) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dr = 197.819549999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07003581--0.06998787) × cos(0.86618080) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647740962412407 × 6371000do = 197.836762773164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07003581--0.06998787) × cos(0.86614975) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647764617873251 × 6371000du = 197.843987759797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86618080)-sin(0.86614975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647740962412407-0.647764617873251)× R²
abs(-0.06998787--0.07003581)×2.3655460844485e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.3655460844485e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.3655460844485e-05× 40589641000000 ar = 39136.6940100731m²