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← 199.10 m → | N 49 |
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↑ 199.09 m ↓ |
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N 49 |
← 199.10 m → 39 639 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488849639892578 y=0.342075347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488849639892578 × 217)
floor (0.488849639892578 × 131072)
floor (64074.5)tx = 64074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342075347900391 × 217)
floor (0.342075347900391 × 131072)
floor (44836.5)ty = 44836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64074 / 44836 ti = "17/64074/44836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64074/44836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64074 ÷ 217
64074 ÷ 131072x = 0.488845825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44836 ÷ 217
44836 ÷ 131072y = 0.342071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488845825195312 × 2 - 1) × π
-0.022308349609375 × 3.1415926535Λ = -0.07008375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342071533203125 × 2 - 1) × π
0.31585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.992293822135162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07008375} λ = -0.07008375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992293822135162))-π/2
2×atan(2.69741477109602)-π/2
2×1.21577856291451-π/2
2.43155712582902-1.57079632675φ = 0.86076080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07008375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.015503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86076080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.317961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64074 KachelY 44836 -0.07008375 0.86076080 -4.015503 49.317961 Oben rechts KachelX + 1 64075 KachelY 44836 -0.07003581 0.86076080 -4.012756 49.317961 Unten links KachelX 64074 KachelY + 1 44837 -0.07008375 0.86072955 -4.015503 49.316171 Unten rechts KachelX + 1 64075 KachelY + 1 44837 -0.07003581 0.86072955 -4.012756 49.316171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86076080-0.86072955) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dl = 199.093750000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86076080-0.86072955) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dr = 199.093750000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07008375--0.07003581) × cos(0.86076080) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651860712777 × 6371000do = 199.095040576827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07008375--0.07003581) × cos(0.86072955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65188441054364 × 6371000du = 199.10227848474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86076080)-sin(0.86072955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651860712777-0.65188441054364)× R²
abs(-0.07003581--0.07008375)×2.36977666406846e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36977666406846e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36977666406846e-05× 40589641000000 ar = 39639.2987492722m²