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← | N 49 |
← 199.04 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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N 49 |
← 199.05 m → 39 615 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488788604736328 y=0.342060089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488788604736328 × 217)
floor (0.488788604736328 × 131072)
floor (64066.5)tx = 64066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342060089111328 × 217)
floor (0.342060089111328 × 131072)
floor (44834.5)ty = 44834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64066 / 44834 ti = "17/64066/44834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64066/44834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64066 ÷ 217
64066 ÷ 131072x = 0.488784790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44834 ÷ 217
44834 ÷ 131072y = 0.342056274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488784790039062 × 2 - 1) × π
-0.022430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.07046724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342056274414062 × 2 - 1) × π
0.315887451171875 × 3.1415926535Φ = 0.992389695934403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07046724} λ = -0.07046724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992389695934403))-π/2
2×atan(2.69767339489567)-π/2
2×1.21580980996016-π/2
2.43161961992032-1.57079632675φ = 0.86082329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07046724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.037475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86082329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.321541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64066 KachelY 44834 -0.07046724 0.86082329 -4.037475 49.321541 Oben rechts KachelX + 1 64067 KachelY 44834 -0.07041931 0.86082329 -4.034729 49.321541 Unten links KachelX 64066 KachelY + 1 44835 -0.07046724 0.86079205 -4.037475 49.319752 Unten rechts KachelX + 1 64067 KachelY + 1 44835 -0.07041931 0.86079205 -4.034729 49.319752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86082329-0.86079205) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dl = 199.030039999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86082329-0.86079205) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dr = 199.030039999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07046724--0.07041931) × cos(0.86082329) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651813322917788 × 6371000do = 199.039039467228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07046724--0.07041931) × cos(0.86079205) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651837014373776 × 6371000du = 199.046273938322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86082329)-sin(0.86079205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651813322917788-0.651837014373776)× R²
abs(-0.07041931--0.07046724)×2.36914559884616e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36914559884616e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36914559884616e-05× 40589641000000 ar = 39615.4679284436m²