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↑ 199.09 m ↓ |
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N 49 |
← 199.02 m → 39 624 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488788604736328 y=0.342037200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488788604736328 × 217)
floor (0.488788604736328 × 131072)
floor (64066.5)tx = 64066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342037200927734 × 217)
floor (0.342037200927734 × 131072)
floor (44831.5)ty = 44831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64066 / 44831 ti = "17/64066/44831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64066/44831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64066 ÷ 217
64066 ÷ 131072x = 0.488784790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44831 ÷ 217
44831 ÷ 131072y = 0.342033386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488784790039062 × 2 - 1) × π
-0.022430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.07046724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342033386230469 × 2 - 1) × π
0.315933227539062 × 3.1415926535Φ = 0.992533506633263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07046724} λ = -0.07046724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992533506633263))-π/2
2×atan(2.69806137708922)-π/2
2×1.21585667626893-π/2
2.43171335253786-1.57079632675φ = 0.86091703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07046724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.037475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86091703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.326912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64066 KachelY 44831 -0.07046724 0.86091703 -4.037475 49.326912 Oben rechts KachelX + 1 64067 KachelY 44831 -0.07041931 0.86091703 -4.034729 49.326912 Unten links KachelX 64066 KachelY + 1 44832 -0.07046724 0.86088578 -4.037475 49.325122 Unten rechts KachelX + 1 64067 KachelY + 1 44832 -0.07041931 0.86088578 -4.034729 49.325122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86091703-0.86088578) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dl = 199.093749999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86091703-0.86088578) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dr = 199.093749999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07046724--0.07041931) × cos(0.86091703) × R
4.79300000000016e-05 × 0.65174222956433 × 6371000do = 199.017330256496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07046724--0.07041931) × cos(0.86088578) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651765930513245 × 6371000du = 199.02456762637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86091703)-sin(0.86088578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65174222956433-0.651765930513245)× R²
abs(-0.07041931--0.07046724)×2.37009489153506e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37009489153506e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37009489153506e-05× 40589641000000 ar = 39623.8270565499m²