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← | N 49 |
← 199.07 m → | N 49 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 49 |
← 199.08 m → 39 635 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488780975341797 y=0.342052459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488780975341797 × 217)
floor (0.488780975341797 × 131072)
floor (64065.5)tx = 64065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342052459716797 × 217)
floor (0.342052459716797 × 131072)
floor (44833.5)ty = 44833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64065 / 44833 ti = "17/64065/44833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64065/44833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64065 ÷ 217
64065 ÷ 131072x = 0.488777160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44833 ÷ 217
44833 ÷ 131072y = 0.342048645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488777160644531 × 2 - 1) × π
-0.0224456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.07051518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342048645019531 × 2 - 1) × π
0.315902709960938 × 3.1415926535Φ = 0.992437632834023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07051518} λ = -0.07051518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992437632834023))-π/2
2×atan(2.69780271609402)-π/2
2×1.21582543263104-π/2
2.43165086526207-1.57079632675φ = 0.86085454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07051518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.040222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86085454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.323332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64065 KachelY 44833 -0.07051518 0.86085454 -4.040222 49.323332 Oben rechts KachelX + 1 64066 KachelY 44833 -0.07046724 0.86085454 -4.037475 49.323332 Unten links KachelX 64065 KachelY + 1 44834 -0.07051518 0.86082329 -4.040222 49.321541 Unten rechts KachelX + 1 64066 KachelY + 1 44834 -0.07046724 0.86082329 -4.037475 49.321541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86085454-0.86082329) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dl = 199.093749999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86085454-0.86082329) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dr = 199.093749999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07051518--0.07046724) × cos(0.86085454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651789623241672 × 6371000do = 199.073328002894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07051518--0.07046724) × cos(0.86082329) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651813322917788 × 6371000du = 199.080566494009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86085454)-sin(0.86082329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651789623241672-0.651813322917788)× R²
abs(-0.07046724--0.07051518)×2.36996761155961e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36996761155961e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36996761155961e-05× 40589641000000 ar = 39634.9759694678m²