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← 199.36 m → | N 49 |
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↑ 199.35 m ↓ |
↑ 199.35 m ↓ |
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N 49 |
← 199.36 m → 39 742 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488765716552734 y=0.342395782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488765716552734 × 217)
floor (0.488765716552734 × 131072)
floor (64063.5)tx = 64063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342395782470703 × 217)
floor (0.342395782470703 × 131072)
floor (44878.5)ty = 44878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64063 / 44878 ti = "17/64063/44878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64063/44878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64063 ÷ 217
64063 ÷ 131072x = 0.488761901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44878 ÷ 217
44878 ÷ 131072y = 0.342391967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488761901855469 × 2 - 1) × π
-0.0224761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.07061105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342391967773438 × 2 - 1) × π
0.315216064453125 × 3.1415926535Φ = 0.99028047235112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07061105} λ = -0.07061105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99028047235112))-π/2
2×atan(2.69198939507166)-π/2
2×1.21512185008236-π/2
2.43024370016472-1.57079632675φ = 0.85944737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07061105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.045715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85944737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.242707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64063 KachelY 44878 -0.07061105 0.85944737 -4.045715 49.242707 Oben rechts KachelX + 1 64064 KachelY 44878 -0.07056312 0.85944737 -4.042969 49.242707 Unten links KachelX 64063 KachelY + 1 44879 -0.07061105 0.85941608 -4.045715 49.240914 Unten rechts KachelX + 1 64064 KachelY + 1 44879 -0.07056312 0.85941608 -4.042969 49.240914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85944737-0.85941608) × R
3.12900000000171e-05 × 6371000dl = 199.348590000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85944737-0.85941608) × R
3.12900000000171e-05 × 6371000dr = 199.348590000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07061105--0.07056312) × cos(0.85944737) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652856175051096 × 6371000do = 199.357486911644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07061105--0.07056312) × cos(0.85941608) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652879876339857 × 6371000du = 199.364724385294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85944737)-sin(0.85941608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652856175051096-0.652879876339857)× R²
abs(-0.07056312--0.07061105)×2.37012887612797e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37012887612797e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37012887612797e-05× 40589641000000 ar = 39742.3553152014m²