↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.36 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
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N 49 |
← 199.37 m → 39 757 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488719940185547 y=0.342403411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488719940185547 × 217)
floor (0.488719940185547 × 131072)
floor (64057.5)tx = 64057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342403411865234 × 217)
floor (0.342403411865234 × 131072)
floor (44879.5)ty = 44879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64057 / 44879 ti = "17/64057/44879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64057/44879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64057 ÷ 217
64057 ÷ 131072x = 0.488716125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44879 ÷ 217
44879 ÷ 131072y = 0.342399597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488716125488281 × 2 - 1) × π
-0.0225677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.07089867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342399597167969 × 2 - 1) × π
0.315200805664062 × 3.1415926535Φ = 0.9902325354515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07089867} λ = -0.07089867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.9902325354515))-π/2
2×atan(2.69186035253923)-π/2
2×1.21510620184786-π/2
2.43021240369571-1.57079632675φ = 0.85941608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07089867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.062195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85941608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.240914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64057 KachelY 44879 -0.07089867 0.85941608 -4.062195 49.240914 Oben rechts KachelX + 1 64058 KachelY 44879 -0.07085074 0.85941608 -4.059448 49.240914 Unten links KachelX 64057 KachelY + 1 44880 -0.07089867 0.85938478 -4.062195 49.239121 Unten rechts KachelX + 1 64058 KachelY + 1 44880 -0.07085074 0.85938478 -4.059448 49.239121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85941608-0.85938478) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dl = 199.412300000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85941608-0.85938478) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dr = 199.412300000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07089867--0.07085074) × cos(0.85941608) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652879876339857 × 6371000do = 199.364724385294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07089867--0.07085074) × cos(0.85938478) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652903584563817 × 6371000du = 199.37196397669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85941608)-sin(0.85938478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652879876339857-0.652903584563817)× R²
abs(-0.07085074--0.07089867)×2.37082239603614e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37082239603614e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37082239603614e-05× 40589641000000 ar = 39756.5000635829m²