↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.69 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.69 m → 39 081 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488704681396484 y=0.340587615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488704681396484 × 217)
floor (0.488704681396484 × 131072)
floor (64055.5)tx = 64055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340587615966797 × 217)
floor (0.340587615966797 × 131072)
floor (44641.5)ty = 44641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64055 / 44641 ti = "17/64055/44641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64055/44641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64055 ÷ 217
64055 ÷ 131072x = 0.488700866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44641 ÷ 217
44641 ÷ 131072y = 0.340583801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488700866699219 × 2 - 1) × π
-0.0225982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.07099455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340583801269531 × 2 - 1) × π
0.318832397460938 × 3.1415926535Φ = 1.00164151756107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07099455} λ = -0.07099455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00164151756107))-π/2
2×atan(2.72274760013494)-π/2
2×1.21881446881059-π/2
2.43762893762118-1.57079632675φ = 0.86683261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07099455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.067688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86683261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.665850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64055 KachelY 44641 -0.07099455 0.86683261 -4.067688 49.665850 Oben rechts KachelX + 1 64056 KachelY 44641 -0.07094661 0.86683261 -4.064941 49.665850 Unten links KachelX 64055 KachelY + 1 44642 -0.07099455 0.86680158 -4.067688 49.664072 Unten rechts KachelX + 1 64056 KachelY + 1 44642 -0.07094661 0.86680158 -4.064941 49.664072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86683261-0.86680158) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dl = 197.692130000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86683261-0.86680158) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dr = 197.692130000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07099455--0.07094661) × cos(0.86683261) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647244236460776 × 6371000do = 197.68504988181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07099455--0.07094661) × cos(0.86680158) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647267889781017 × 6371000du = 197.692274214648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86683261)-sin(0.86680158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647244236460776-0.647267889781017)× R²
abs(-0.07094661--0.07099455)×2.36533202413458e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36533202413458e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36533202413458e-05× 40589641000000 ar = 39081.492680551m²