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← | N 49 |
← 197.71 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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N 49 |
← 197.72 m → 39 087 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488681793212891 y=0.340618133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488681793212891 × 217)
floor (0.488681793212891 × 131072)
floor (64052.5)tx = 64052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340618133544922 × 217)
floor (0.340618133544922 × 131072)
floor (44645.5)ty = 44645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64052 / 44645 ti = "17/64052/44645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64052/44645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64052 ÷ 217
64052 ÷ 131072x = 0.488677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44645 ÷ 217
44645 ÷ 131072y = 0.340614318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488677978515625 × 2 - 1) × π
-0.02264404296875 × 3.1415926535Λ = -0.07113836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340614318847656 × 2 - 1) × π
0.318771362304688 × 3.1415926535Φ = 1.00144976996259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07113836} λ = -0.07113836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00144976996259))-π/2
2×atan(2.72222556987197)-π/2
2×1.21875241051153-π/2
2.43750482102306-1.57079632675φ = 0.86670849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07113836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.075928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86670849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.658739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64052 KachelY 44645 -0.07113836 0.86670849 -4.075928 49.658739 Oben rechts KachelX + 1 64053 KachelY 44645 -0.07109042 0.86670849 -4.073181 49.658739 Unten links KachelX 64052 KachelY + 1 44646 -0.07113836 0.86667746 -4.075928 49.656961 Unten rechts KachelX + 1 64053 KachelY + 1 44646 -0.07109042 0.86667746 -4.073181 49.656961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86670849-0.86667746) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dl = 197.692130000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86670849-0.86667746) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dr = 197.692130000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07113836--0.07109042) × cos(0.86670849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647338846002277 × 6371000do = 197.713946070976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07113836--0.07109042) × cos(0.86667746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647362496829466 × 6371000du = 197.721169642372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86670849)-sin(0.86667746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647338846002277-0.647362496829466)× R²
abs(-0.07109042--0.07113836)×2.36508271890257e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36508271890257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36508271890257e-05× 40589641000000 ar = 39087.2051541776m²