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← | N 49 |
← 197.40 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 49 |
← 197.41 m → 38 976 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488681793212891 y=0.340290069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488681793212891 × 217)
floor (0.488681793212891 × 131072)
floor (64052.5)tx = 64052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340290069580078 × 217)
floor (0.340290069580078 × 131072)
floor (44602.5)ty = 44602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64052 / 44602 ti = "17/64052/44602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64052/44602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64052 ÷ 217
64052 ÷ 131072x = 0.488677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44602 ÷ 217
44602 ÷ 131072y = 0.340286254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488677978515625 × 2 - 1) × π
-0.02264404296875 × 3.1415926535Λ = -0.07113836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340286254882812 × 2 - 1) × π
0.319427490234375 × 3.1415926535Φ = 1.00351105664626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07113836} λ = -0.07113836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00351105664626))-π/2
2×atan(2.72784264440067)-π/2
2×1.21941906195098-π/2
2.43883812390196-1.57079632675φ = 0.86804180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07113836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.075928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86804180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.735132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64052 KachelY 44602 -0.07113836 0.86804180 -4.075928 49.735132 Oben rechts KachelX + 1 64053 KachelY 44602 -0.07109042 0.86804180 -4.073181 49.735132 Unten links KachelX 64052 KachelY + 1 44603 -0.07113836 0.86801081 -4.075928 49.733356 Unten rechts KachelX + 1 64053 KachelY + 1 44603 -0.07109042 0.86801081 -4.073181 49.733356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86804180-0.86801081) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86804180-0.86801081) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07113836--0.07109042) × cos(0.86804180) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646322018899418 × 6371000do = 197.403380900633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07113836--0.07109042) × cos(0.86801081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646345665966374 × 6371000du = 197.410603323557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86804180)-sin(0.86801081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646322018899418-0.646345665966374)× R²
abs(-0.07109042--0.07113836)×2.36470669559008e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36470669559008e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36470669559008e-05× 40589641000000 ar = 38975.5015526663m²