↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.28 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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N 49 |
← 198.29 m → 39 314 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488674163818359 y=0.341220855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488674163818359 × 217)
floor (0.488674163818359 × 131072)
floor (64051.5)tx = 64051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341220855712891 × 217)
floor (0.341220855712891 × 131072)
floor (44724.5)ty = 44724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64051 / 44724 ti = "17/64051/44724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64051/44724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64051 ÷ 217
64051 ÷ 131072x = 0.488670349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44724 ÷ 217
44724 ÷ 131072y = 0.341217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488670349121094 × 2 - 1) × π
-0.0226593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.07118630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341217041015625 × 2 - 1) × π
0.31756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.997662754892609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07118630} λ = -0.07118630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997662754892609))-π/2
2×atan(2.71193595637302)-π/2
2×1.21752490003052-π/2
2.43504980006104-1.57079632675φ = 0.86425347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07118630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.078675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86425347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.518076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64051 KachelY 44724 -0.07118630 0.86425347 -4.078675 49.518076 Oben rechts KachelX + 1 64052 KachelY 44724 -0.07113836 0.86425347 -4.075928 49.518076 Unten links KachelX 64051 KachelY + 1 44725 -0.07118630 0.86422235 -4.078675 49.516293 Unten rechts KachelX + 1 64052 KachelY + 1 44725 -0.07113836 0.86422235 -4.075928 49.516293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86425347-0.86422235) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dl = 198.265519999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86425347-0.86422235) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dr = 198.265519999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07118630--0.07113836) × cos(0.86425347) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649208115335121 × 6371000do = 198.28486904022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07118630--0.07113836) × cos(0.86422235) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649231785229543 × 6371000du = 198.292098435239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86425347)-sin(0.86422235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649208115335121-0.649231785229543)× R²
abs(-0.07113836--0.07118630)×2.36698944214853e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36698944214853e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36698944214853e-05× 40589641000000 ar = 39313.7693415113m²