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← | N 49 |
← 197.68 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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N 49 |
← 197.69 m → 39 080 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488666534423828 y=0.340625762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488666534423828 × 217)
floor (0.488666534423828 × 131072)
floor (64050.5)tx = 64050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340625762939453 × 217)
floor (0.340625762939453 × 131072)
floor (44646.5)ty = 44646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64050 / 44646 ti = "17/64050/44646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64050/44646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64050 ÷ 217
64050 ÷ 131072x = 0.488662719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44646 ÷ 217
44646 ÷ 131072y = 0.340621948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488662719726562 × 2 - 1) × π
-0.022674560546875 × 3.1415926535Λ = -0.07123423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340621948242188 × 2 - 1) × π
0.318756103515625 × 3.1415926535Φ = 1.00140183306297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07123423} λ = -0.07123423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00140183306297))-π/2
2×atan(2.7220950779458)-π/2
2×1.21873689451951-π/2
2.43747378903903-1.57079632675φ = 0.86667746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07123423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.081421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86667746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.656961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64050 KachelY 44646 -0.07123423 0.86667746 -4.081421 49.656961 Oben rechts KachelX + 1 64051 KachelY 44646 -0.07118630 0.86667746 -4.078675 49.656961 Unten links KachelX 64050 KachelY + 1 44647 -0.07123423 0.86664643 -4.081421 49.655183 Unten rechts KachelX + 1 64051 KachelY + 1 44647 -0.07118630 0.86664643 -4.078675 49.655183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86667746-0.86664643) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dl = 197.692130000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86667746-0.86664643) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dr = 197.692130000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07123423--0.07118630) × cos(0.86667746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647362496829466 × 6371000do = 197.679926177721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07123423--0.07118630) × cos(0.86664643) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647386147033334 × 6371000du = 197.687148051984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86667746)-sin(0.86664643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647362496829466-0.647386147033334)× R²
abs(-0.07118630--0.07123423)×2.36502038688524e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36502038688524e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36502038688524e-05× 40589641000000 ar = 39080.4795212991m²