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← 197.48 m → | N 49 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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N 49 |
← 197.48 m → 39 003 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488643646240234 y=0.340412139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488643646240234 × 217)
floor (0.488643646240234 × 131072)
floor (64047.5)tx = 64047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340412139892578 × 217)
floor (0.340412139892578 × 131072)
floor (44618.5)ty = 44618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64047 / 44618 ti = "17/64047/44618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64047/44618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64047 ÷ 217
64047 ÷ 131072x = 0.488639831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44618 ÷ 217
44618 ÷ 131072y = 0.340408325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488639831542969 × 2 - 1) × π
-0.0227203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.07137804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340408325195312 × 2 - 1) × π
0.319183349609375 × 3.1415926535Φ = 1.00274406625233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07137804} λ = -0.07137804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00274406625233))-π/2
2×atan(2.725751217451)-π/2
2×1.21917112802411-π/2
2.43834225604822-1.57079632675φ = 0.86754593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07137804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.089660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86754593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.706720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64047 KachelY 44618 -0.07137804 0.86754593 -4.089660 49.706720 Oben rechts KachelX + 1 64048 KachelY 44618 -0.07133011 0.86754593 -4.086914 49.706720 Unten links KachelX 64047 KachelY + 1 44619 -0.07137804 0.86751493 -4.089660 49.704944 Unten rechts KachelX + 1 64048 KachelY + 1 44619 -0.07133011 0.86751493 -4.086914 49.704944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86754593-0.86751493) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86754593-0.86751493) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07137804--0.07133011) × cos(0.86754593) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646700320351821 × 6371000do = 197.477722624289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07137804--0.07133011) × cos(0.86751493) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646723965110892 × 6371000du = 197.484942835918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86754593)-sin(0.86751493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646700320351821-0.646723965110892)× R²
abs(-0.07133011--0.07137804)×2.36447590710176e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36447590710176e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36447590710176e-05× 40589641000000 ar = 39002.7606987039m²