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← | N 49 |
← 198.47 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 49 |
← 198.48 m → 39 389 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488636016845703 y=0.341419219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488636016845703 × 217)
floor (0.488636016845703 × 131072)
floor (64046.5)tx = 64046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341419219970703 × 217)
floor (0.341419219970703 × 131072)
floor (44750.5)ty = 44750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64046 / 44750 ti = "17/64046/44750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64046/44750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64046 ÷ 217
64046 ÷ 131072x = 0.488632202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44750 ÷ 217
44750 ÷ 131072y = 0.341415405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488632202148438 × 2 - 1) × π
-0.022735595703125 × 3.1415926535Λ = -0.07142598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341415405273438 × 2 - 1) × π
0.317169189453125 × 3.1415926535Φ = 0.996416395502487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07142598} λ = -0.07142598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996416395502487))-π/2
2×atan(2.70855801503012)-π/2
2×1.21712013493368-π/2
2.43424026986736-1.57079632675φ = 0.86344394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07142598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.092407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86344394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.471694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64046 KachelY 44750 -0.07142598 0.86344394 -4.092407 49.471694 Oben rechts KachelX + 1 64047 KachelY 44750 -0.07137804 0.86344394 -4.089660 49.471694 Unten links KachelX 64046 KachelY + 1 44751 -0.07142598 0.86341279 -4.092407 49.469909 Unten rechts KachelX + 1 64047 KachelY + 1 44751 -0.07137804 0.86341279 -4.089660 49.469909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86344394-0.86341279) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dl = 198.456649999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86344394-0.86341279) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dr = 198.456649999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07142598--0.07137804) × cos(0.86344394) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649823639821207 × 6371000do = 198.47286606187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07142598--0.07137804) × cos(0.86341279) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649847316154297 × 6371000du = 198.480097423425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86344394)-sin(0.86341279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649823639821207-0.649847316154297)× R²
abs(-0.07137804--0.07142598)×2.36763330896395e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36763330896395e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36763330896395e-05× 40589641000000 ar = 39388.9776736602m²