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← | N 49 |
← 197.64 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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N 49 |
← 197.65 m → 39 060 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488628387451172 y=0.340541839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488628387451172 × 217)
floor (0.488628387451172 × 131072)
floor (64045.5)tx = 64045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340541839599609 × 217)
floor (0.340541839599609 × 131072)
floor (44635.5)ty = 44635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64045 / 44635 ti = "17/64045/44635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64045/44635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64045 ÷ 217
64045 ÷ 131072x = 0.488624572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44635 ÷ 217
44635 ÷ 131072y = 0.340538024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488624572753906 × 2 - 1) × π
-0.0227508544921875 × 3.1415926535Λ = -0.07147392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340538024902344 × 2 - 1) × π
0.318923950195312 × 3.1415926535Φ = 1.00192913895879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07147392} λ = -0.07147392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00192913895879))-π/2
2×atan(2.72353083323723)-π/2
2×1.21890753925278-π/2
2.43781507850555-1.57079632675φ = 0.86701875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07147392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.095154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86701875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.676515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64045 KachelY 44635 -0.07147392 0.86701875 -4.095154 49.676515 Oben rechts KachelX + 1 64046 KachelY 44635 -0.07142598 0.86701875 -4.092407 49.676515 Unten links KachelX 64045 KachelY + 1 44636 -0.07147392 0.86698773 -4.095154 49.674738 Unten rechts KachelX + 1 64046 KachelY + 1 44636 -0.07142598 0.86698773 -4.092407 49.674738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86701875-0.86698773) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86701875-0.86698773) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07147392--0.07142598) × cos(0.86701875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647102333948922 × 6371000do = 197.641709202062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07147392--0.07142598) × cos(0.86698773) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647125983383425 × 6371000du = 197.648932348095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86701875)-sin(0.86698773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647102333948922-0.647125983383425)× R²
abs(-0.07142598--0.07147392)×2.36494345027261e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36494345027261e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36494345027261e-05× 40589641000000 ar = 39060.3324681677m²