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← | N 49 |
← 197.70 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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N 49 |
← 197.71 m → 39 072 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488605499267578 y=0.340602874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488605499267578 × 217)
floor (0.488605499267578 × 131072)
floor (64042.5)tx = 64042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340602874755859 × 217)
floor (0.340602874755859 × 131072)
floor (44643.5)ty = 44643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64042 / 44643 ti = "17/64042/44643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64042/44643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64042 ÷ 217
64042 ÷ 131072x = 0.488601684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44643 ÷ 217
44643 ÷ 131072y = 0.340599060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488601684570312 × 2 - 1) × π
-0.022796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.07161773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340599060058594 × 2 - 1) × π
0.318801879882812 × 3.1415926535Φ = 1.00154564376183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07161773} λ = -0.07161773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00154564376183))-π/2
2×atan(2.7224865724912)-π/2
2×1.21878344079485-π/2
2.4375668815897-1.57079632675φ = 0.86677055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07161773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.103394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86677055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.662294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64042 KachelY 44643 -0.07161773 0.86677055 -4.103394 49.662294 Oben rechts KachelX + 1 64043 KachelY 44643 -0.07156979 0.86677055 -4.100647 49.662294 Unten links KachelX 64042 KachelY + 1 44644 -0.07161773 0.86673953 -4.103394 49.660517 Unten rechts KachelX + 1 64043 KachelY + 1 44644 -0.07156979 0.86673953 -4.100647 49.660517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86677055-0.86673953) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86677055-0.86673953) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07161773--0.07156979) × cos(0.86677055) × R
4.79400000000102e-05 × 0.64729154247803 × 6371000do = 197.699498357136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07161773--0.07156979) × cos(0.86673953) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647315186929566 × 6371000du = 197.706719981243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86677055)-sin(0.86673953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64729154247803-0.647315186929566)× R²
abs(-0.07156979--0.07161773)×2.36444515362422e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36444515362422e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36444515362422e-05× 40589641000000 ar = 39071.7530971377m²