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← 198.02 m → | N 49 |
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↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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N 49 |
← 198.02 m → 39 210 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488582611083984 y=0.340938568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488582611083984 × 217)
floor (0.488582611083984 × 131072)
floor (64039.5)tx = 64039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340938568115234 × 217)
floor (0.340938568115234 × 131072)
floor (44687.5)ty = 44687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64039 / 44687 ti = "17/64039/44687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64039/44687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64039 ÷ 217
64039 ÷ 131072x = 0.488578796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44687 ÷ 217
44687 ÷ 131072y = 0.340934753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488578796386719 × 2 - 1) × π
-0.0228424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.07176154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340934753417969 × 2 - 1) × π
0.318130493164062 × 3.1415926535Φ = 0.999436420178551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07176154} λ = -0.07176154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999436420178551))-π/2
2×atan(2.71675029128378)-π/2
2×1.21810025066886-π/2
2.43620050133771-1.57079632675φ = 0.86540417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07176154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.111633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86540417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.584007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64039 KachelY 44687 -0.07176154 0.86540417 -4.111633 49.584007 Oben rechts KachelX + 1 64040 KachelY 44687 -0.07171360 0.86540417 -4.108887 49.584007 Unten links KachelX 64039 KachelY + 1 44688 -0.07176154 0.86537309 -4.111633 49.582226 Unten rechts KachelX + 1 64040 KachelY + 1 44688 -0.07171360 0.86537309 -4.108887 49.582226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86540417-0.86537309) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86540417-0.86537309) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07176154--0.07171360) × cos(0.86540417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648332450843474 × 6371000do = 198.017418564866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07176154--0.07171360) × cos(0.86537309) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648356113517158 × 6371000du = 198.024645754487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86540417)-sin(0.86537309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648332450843474-0.648356113517158)× R²
abs(-0.07171360--0.07176154)×2.36626736839218e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36626736839218e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36626736839218e-05× 40589641000000 ar = 39210.2792354377m²