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↑ 198.33 m ↓ |
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N 49 |
← 198.31 m → 39 331 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488552093505859 y=0.341243743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488552093505859 × 217)
floor (0.488552093505859 × 131072)
floor (64035.5)tx = 64035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341243743896484 × 217)
floor (0.341243743896484 × 131072)
floor (44727.5)ty = 44727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64035 / 44727 ti = "17/64035/44727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64035/44727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64035 ÷ 217
64035 ÷ 131072x = 0.488548278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44727 ÷ 217
44727 ÷ 131072y = 0.341239929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488548278808594 × 2 - 1) × π
-0.0229034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.07195329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341239929199219 × 2 - 1) × π
0.317520141601562 × 3.1415926535Φ = 0.997518944193749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07195329} λ = -0.07195329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997518944193749))-π/2
2×atan(2.71154597901)-π/2
2×1.21747821594118-π/2
2.43495643188236-1.57079632675φ = 0.86416011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07195329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.122620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86416011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.512727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64035 KachelY 44727 -0.07195329 0.86416011 -4.122620 49.512727 Oben rechts KachelX + 1 64036 KachelY 44727 -0.07190535 0.86416011 -4.119873 49.512727 Unten links KachelX 64035 KachelY + 1 44728 -0.07195329 0.86412898 -4.122620 49.510944 Unten rechts KachelX + 1 64036 KachelY + 1 44728 -0.07190535 0.86412898 -4.119873 49.510944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86416011-0.86412898) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dl = 198.329229999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86416011-0.86412898) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dr = 198.329229999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07195329--0.07190535) × cos(0.86416011) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649279123132109 × 6371000do = 198.30655664916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07195329--0.07190535) × cos(0.86412898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649302798745507 × 6371000du = 198.313787790902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86416011)-sin(0.86412898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649279123132109-0.649302798745507)× R²
abs(-0.07190535--0.07195329)×2.3675613398666e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3675613398666e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3675613398666e-05× 40589641000000 ar = 39330.7037606872m²