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← | N 49 |
← 198.91 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 49 |
← 198.92 m → 39 565 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488529205322266 y=0.341884613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488529205322266 × 217)
floor (0.488529205322266 × 131072)
floor (64032.5)tx = 64032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341884613037109 × 217)
floor (0.341884613037109 × 131072)
floor (44811.5)ty = 44811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64032 / 44811 ti = "17/64032/44811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64032/44811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64032 ÷ 217
64032 ÷ 131072x = 0.488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44811 ÷ 217
44811 ÷ 131072y = 0.341880798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488525390625 × 2 - 1) × π
-0.02294921875 × 3.1415926535Λ = -0.07209710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341880798339844 × 2 - 1) × π
0.316238403320312 × 3.1415926535Φ = 0.993492244625664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07209710} λ = -0.07209710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993492244625664))-π/2
2×atan(2.70064935143369)-π/2
2×1.21616898770679-π/2
2.43233797541359-1.57079632675φ = 0.86154165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07209710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.130860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86154165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.362700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64032 KachelY 44811 -0.07209710 0.86154165 -4.130860 49.362700 Oben rechts KachelX + 1 64033 KachelY 44811 -0.07204916 0.86154165 -4.128113 49.362700 Unten links KachelX 64032 KachelY + 1 44812 -0.07209710 0.86151043 -4.130860 49.360912 Unten rechts KachelX + 1 64033 KachelY + 1 44812 -0.07204916 0.86151043 -4.128113 49.360912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86154165-0.86151043) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dl = 198.90261999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86154165-0.86151043) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dr = 198.90261999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07209710--0.07204916) × cos(0.86154165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651268365320828 × 6371000do = 198.914122416689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07209710--0.07204916) × cos(0.86151043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651292056222137 × 6371000du = 198.921358227752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86154165)-sin(0.86151043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651268365320828-0.651292056222137)× R²
abs(-0.07204916--0.07209710)×2.36909013090481e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36909013090481e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36909013090481e-05× 40589641000000 ar = 39565.2597177793m²