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← 198.99 m → | N 49 |
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↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 49 |
← 199 m → 39 594 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488513946533203 y=0.341968536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488513946533203 × 217)
floor (0.488513946533203 × 131072)
floor (64030.5)tx = 64030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341968536376953 × 217)
floor (0.341968536376953 × 131072)
floor (44822.5)ty = 44822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64030 / 44822 ti = "17/64030/44822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64030/44822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64030 ÷ 217
64030 ÷ 131072x = 0.488510131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44822 ÷ 217
44822 ÷ 131072y = 0.341964721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488510131835938 × 2 - 1) × π
-0.022979736328125 × 3.1415926535Λ = -0.07219297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341964721679688 × 2 - 1) × π
0.316070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.992964938729843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07219297} λ = -0.07219297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992964938729843))-π/2
2×atan(2.69922565850196)-π/2
2×1.21599724452672-π/2
2.43199448905344-1.57079632675φ = 0.86119816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07219297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.136352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86119816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.343020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64030 KachelY 44822 -0.07219297 0.86119816 -4.136352 49.343020 Oben rechts KachelX + 1 64031 KachelY 44822 -0.07214503 0.86119816 -4.133606 49.343020 Unten links KachelX 64030 KachelY + 1 44823 -0.07219297 0.86116693 -4.136352 49.341231 Unten rechts KachelX + 1 64031 KachelY + 1 44823 -0.07214503 0.86116693 -4.133606 49.341231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86119816-0.86116693) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86119816-0.86116693) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07219297--0.07214503) × cos(0.86119816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651528983420706 × 6371000do = 198.993721892702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07219297--0.07214503) × cos(0.86116693) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65155267492248 × 6371000du = 199.000957887163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86119816)-sin(0.86116693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651528983420706-0.65155267492248)× R²
abs(-0.07214503--0.07219297)×2.36915017742811e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36915017742811e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36915017742811e-05× 40589641000000 ar = 39593.7704009684m²