↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.26 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.27 m → 38 910 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488498687744141 y=0.340183258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488498687744141 × 217)
floor (0.488498687744141 × 131072)
floor (64028.5)tx = 64028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340183258056641 × 217)
floor (0.340183258056641 × 131072)
floor (44588.5)ty = 44588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64028 / 44588 ti = "17/64028/44588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64028/44588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64028 ÷ 217
64028 ÷ 131072x = 0.488494873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44588 ÷ 217
44588 ÷ 131072y = 0.340179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488494873046875 × 2 - 1) × π
-0.02301025390625 × 3.1415926535Λ = -0.07228884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340179443359375 × 2 - 1) × π
0.31964111328125 × 3.1415926535Φ = 1.00418217324094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07228884} λ = -0.07228884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00418217324094))-π/2
2×atan(2.72967395931118)-π/2
2×1.21963588513821-π/2
2.43927177027643-1.57079632675φ = 0.86847544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07228884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.141845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86847544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.759977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64028 KachelY 44588 -0.07228884 0.86847544 -4.141845 49.759977 Oben rechts KachelX + 1 64029 KachelY 44588 -0.07224091 0.86847544 -4.139099 49.759977 Unten links KachelX 64028 KachelY + 1 44589 -0.07228884 0.86844448 -4.141845 49.758203 Unten rechts KachelX + 1 64029 KachelY + 1 44589 -0.07224091 0.86844448 -4.139099 49.758203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86847544-0.86844448) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86847544-0.86844448) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07228884--0.07224091) × cos(0.86847544) × R
4.79299999999877e-05 × 0.645991062733224 × 6371000do = 197.261142278024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07228884--0.07224091) × cos(0.86844448) × R
4.79299999999877e-05 × 0.646014695583967 × 6371000du = 197.268358853302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86847544)-sin(0.86844448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645991062733224-0.646014695583967)× R²
abs(-0.07224091--0.07228884)×2.36328507432493e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.36328507432493e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.36328507432493e-05× 40589641000000 ar = 38909.7145556349m²