↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.34 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.37 m ↓ |
↑ 197.37 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.35 m → 38 950 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488491058349609 y=0.340221405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488491058349609 × 217)
floor (0.488491058349609 × 131072)
floor (64027.5)tx = 64027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340221405029297 × 217)
floor (0.340221405029297 × 131072)
floor (44593.5)ty = 44593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64027 / 44593 ti = "17/64027/44593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64027/44593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64027 ÷ 217
64027 ÷ 131072x = 0.488487243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44593 ÷ 217
44593 ÷ 131072y = 0.340217590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488487243652344 × 2 - 1) × π
-0.0230255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.07233678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340217590332031 × 2 - 1) × π
0.319564819335938 × 3.1415926535Φ = 1.00394248874284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07233678} λ = -0.07233678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00394248874284))-π/2
2×atan(2.72901977718006)-π/2
2×1.2195584610344-π/2
2.4391169220688-1.57079632675φ = 0.86832060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07233678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.144592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86832060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.751106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64027 KachelY 44593 -0.07233678 0.86832060 -4.144592 49.751106 Oben rechts KachelX + 1 64028 KachelY 44593 -0.07228884 0.86832060 -4.141845 49.751106 Unten links KachelX 64027 KachelY + 1 44594 -0.07233678 0.86828962 -4.144592 49.749331 Unten rechts KachelX + 1 64028 KachelY + 1 44594 -0.07228884 0.86828962 -4.141845 49.749331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86832060-0.86828962) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dl = 197.373580000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86832060-0.86828962) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dr = 197.373580000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07233678--0.07228884) × cos(0.86832060) × R
4.79400000000102e-05 × 0.64610925132432 × 6371000do = 197.338396206619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07233678--0.07228884) × cos(0.86828962) × R
4.79400000000102e-05 × 0.64613289634244 × 6371000du = 197.345618003775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86832060)-sin(0.86828962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64610925132432-0.64613289634244)× R²
abs(-0.07228884--0.07233678)×2.3645018119911e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.3645018119911e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.3645018119911e-05× 40589641000000 ar = 38950.0984298178m²