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← | N 49 |
← 197.28 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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N 49 |
← 197.29 m → 38 926 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488491058349609 y=0.340160369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488491058349609 × 217)
floor (0.488491058349609 × 131072)
floor (64027.5)tx = 64027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340160369873047 × 217)
floor (0.340160369873047 × 131072)
floor (44585.5)ty = 44585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64027 / 44585 ti = "17/64027/44585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64027/44585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64027 ÷ 217
64027 ÷ 131072x = 0.488487243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44585 ÷ 217
44585 ÷ 131072y = 0.340156555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488487243652344 × 2 - 1) × π
-0.0230255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.07233678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340156555175781 × 2 - 1) × π
0.319686889648438 × 3.1415926535Φ = 1.0043259839398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07233678} λ = -0.07233678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0043259839398))-π/2
2×atan(2.73006654385919)-π/2
2×1.21968233280156-π/2
2.43936466560312-1.57079632675φ = 0.86856834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07233678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.144592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86856834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.765300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64027 KachelY 44585 -0.07233678 0.86856834 -4.144592 49.765300 Oben rechts KachelX + 1 64028 KachelY 44585 -0.07228884 0.86856834 -4.141845 49.765300 Unten links KachelX 64027 KachelY + 1 44586 -0.07233678 0.86853737 -4.144592 49.763526 Unten rechts KachelX + 1 64028 KachelY + 1 44586 -0.07228884 0.86853737 -4.141845 49.763526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86856834-0.86853737) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86856834-0.86853737) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07233678--0.07228884) × cos(0.86856834) × R
4.79400000000102e-05 × 0.645920145197807 × 6371000do = 197.28063832799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07233678--0.07228884) × cos(0.86853737) × R
4.79400000000102e-05 × 0.645943787540321 × 6371000du = 197.287859307947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86856834)-sin(0.86853737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645920145197807-0.645943787540321)× R²
abs(-0.07228884--0.07233678)×2.36423425141741e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36423425141741e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36423425141741e-05× 40589641000000 ar = 38926.1294905411m²