↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.20 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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N 49 |
← 197.21 m → 38 885 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488483428955078 y=0.340076446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488483428955078 × 217)
floor (0.488483428955078 × 131072)
floor (64026.5)tx = 64026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340076446533203 × 217)
floor (0.340076446533203 × 131072)
floor (44574.5)ty = 44574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64026 / 44574 ti = "17/64026/44574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64026/44574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64026 ÷ 217
64026 ÷ 131072x = 0.488479614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44574 ÷ 217
44574 ÷ 131072y = 0.340072631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488479614257812 × 2 - 1) × π
-0.023040771484375 × 3.1415926535Λ = -0.07238472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340072631835938 × 2 - 1) × π
0.319854736328125 × 3.1415926535Φ = 1.00485328983562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07238472} λ = -0.07238472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00485328983562))-π/2
2×atan(2.73150650366003)-π/2
2×1.2198525972768-π/2
2.43970519455359-1.57079632675φ = 0.86890887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07238472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.147339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86890887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.784811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64026 KachelY 44574 -0.07238472 0.86890887 -4.147339 49.784811 Oben rechts KachelX + 1 64027 KachelY 44574 -0.07233678 0.86890887 -4.144592 49.784811 Unten links KachelX 64026 KachelY + 1 44575 -0.07238472 0.86887792 -4.147339 49.783038 Unten rechts KachelX + 1 64027 KachelY + 1 44575 -0.07233678 0.86887792 -4.144592 49.783038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86890887-0.86887792) × R
3.09500000000851e-05 × 6371000dl = 197.182450000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86890887-0.86887792) × R
3.09500000000851e-05 × 6371000dr = 197.182450000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07238472--0.07233678) × cos(0.86890887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645660145453756 × 6371000do = 197.201227713706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07238472--0.07233678) × cos(0.86887792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645683779334938 × 6371000du = 197.208446109355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86890887)-sin(0.86887792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645660145453756-0.645683779334938)× R²
abs(-0.07233678--0.07238472)×2.36338811820946e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36338811820946e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36338811820946e-05× 40589641000000 ar = 38885.3328972791m²