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← 197.22 m → | N 49 |
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↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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N 49 |
← 197.22 m → 38 888 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488475799560547 y=0.340091705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488475799560547 × 217)
floor (0.488475799560547 × 131072)
floor (64025.5)tx = 64025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340091705322266 × 217)
floor (0.340091705322266 × 131072)
floor (44576.5)ty = 44576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64025 / 44576 ti = "17/64025/44576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64025/44576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64025 ÷ 217
64025 ÷ 131072x = 0.488471984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44576 ÷ 217
44576 ÷ 131072y = 0.340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488471984863281 × 2 - 1) × π
-0.0230560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.07243266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340087890625 × 2 - 1) × π
0.31982421875 × 3.1415926535Φ = 1.00475741603638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07243266} λ = -0.07243266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00475741603638))-π/2
2×atan(2.73124463630718)-π/2
2×1.21982164519814-π/2
2.43964329039628-1.57079632675φ = 0.86884696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07243266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.150086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86884696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.781264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64025 KachelY 44576 -0.07243266 0.86884696 -4.150086 49.781264 Oben rechts KachelX + 1 64026 KachelY 44576 -0.07238472 0.86884696 -4.147339 49.781264 Unten links KachelX 64025 KachelY + 1 44577 -0.07243266 0.86881601 -4.150086 49.779491 Unten rechts KachelX + 1 64026 KachelY + 1 44577 -0.07238472 0.86881601 -4.147339 49.779491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86884696-0.86881601) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86884696-0.86881601) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07243266--0.07238472) × cos(0.86884696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645707420233467 × 6371000do = 197.215666648283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07243266--0.07238472) × cos(0.86881601) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645731052877422 × 6371000du = 197.222884666051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86884696)-sin(0.86881601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645707420233467-0.645731052877422)× R²
abs(-0.07238472--0.07243266)×2.36326439552181e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36326439552181e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36326439552181e-05× 40589641000000 ar = 38888.1799642902m²