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← | N 49 |
← 197.42 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 49 |
← 197.43 m → 38 978 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488430023193359 y=0.340305328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488430023193359 × 217)
floor (0.488430023193359 × 131072)
floor (64019.5)tx = 64019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340305328369141 × 217)
floor (0.340305328369141 × 131072)
floor (44604.5)ty = 44604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64019 / 44604 ti = "17/64019/44604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64019/44604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64019 ÷ 217
64019 ÷ 131072x = 0.488426208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44604 ÷ 217
44604 ÷ 131072y = 0.340301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488426208496094 × 2 - 1) × π
-0.0231475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.07272028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340301513671875 × 2 - 1) × π
0.31939697265625 × 3.1415926535Φ = 1.00341518284702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07272028} λ = -0.07272028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00341518284702))-π/2
2×atan(2.72758112829909)-π/2
2×1.21938807814381-π/2
2.43877615628762-1.57079632675φ = 0.86797983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07272028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.166565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86797983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.731581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64019 KachelY 44604 -0.07272028 0.86797983 -4.166565 49.731581 Oben rechts KachelX + 1 64020 KachelY 44604 -0.07267234 0.86797983 -4.163818 49.731581 Unten links KachelX 64019 KachelY + 1 44605 -0.07272028 0.86794884 -4.166565 49.729805 Unten rechts KachelX + 1 64020 KachelY + 1 44605 -0.07267234 0.86794884 -4.163818 49.729805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86797983-0.86794884) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86797983-0.86794884) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07272028--0.07267234) × cos(0.86797983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646369304782345 × 6371000do = 197.417823226418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07272028--0.07267234) × cos(0.86794884) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646392950608004 × 6371000du = 197.425045270218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86797983)-sin(0.86794884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646369304782345-0.646392950608004)× R²
abs(-0.07267234--0.07272028)×2.36458256585026e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36458256585026e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36458256585026e-05× 40589641000000 ar = 38978.3529688874m²