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← | N 48 |
← 202.20 m → | N 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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N 48 |
← 202.21 m → 40 888 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488407135009766 y=0.345340728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488407135009766 × 217)
floor (0.488407135009766 × 131072)
floor (64016.5)tx = 64016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345340728759766 × 217)
floor (0.345340728759766 × 131072)
floor (45264.5)ty = 45264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64016 / 45264 ti = "17/64016/45264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64016/45264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64016 ÷ 217
64016 ÷ 131072x = 0.4884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45264 ÷ 217
45264 ÷ 131072y = 0.3453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4884033203125 × 2 - 1) × π
-0.023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.07286409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3453369140625 × 2 - 1) × π
0.309326171875 × 3.1415926535Φ = 0.971776829097778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07286409} λ = -0.07286409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971776829097778))-π/2
2×atan(2.64263580245106)-π/2
2×1.20903936265637-π/2
2.41807872531274-1.57079632675φ = 0.84728240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07286409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.174805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84728240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.545706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64016 KachelY 45264 -0.07286409 0.84728240 -4.174805 48.545706 Oben rechts KachelX + 1 64017 KachelY 45264 -0.07281615 0.84728240 -4.172058 48.545706 Unten links KachelX 64016 KachelY + 1 45265 -0.07286409 0.84725066 -4.174805 48.543887 Unten rechts KachelX + 1 64017 KachelY + 1 45265 -0.07281615 0.84725066 -4.172058 48.543887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84728240-0.84725066) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dl = 202.215539999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84728240-0.84725066) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dr = 202.215539999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07286409--0.07281615) × cos(0.84728240) × R
4.79400000000102e-05 × 0.662022385899222 × 6371000do = 202.198677109878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07286409--0.07281615) × cos(0.84725066) × R
4.79400000000102e-05 × 0.662046174189905 × 6371000du = 202.205942666164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84728240)-sin(0.84725066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662022385899222-0.662046174189905)× R²
abs(-0.07281615--0.07286409)×2.37882906831688e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.37882906831688e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.37882906831688e-05× 40589641000000 ar = 40888.4492866288m²