↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.59 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 49 |
← 197.60 m → 39 038 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488407135009766 y=0.340488433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488407135009766 × 217)
floor (0.488407135009766 × 131072)
floor (64016.5)tx = 64016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340488433837891 × 217)
floor (0.340488433837891 × 131072)
floor (44628.5)ty = 44628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64016 / 44628 ti = "17/64016/44628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64016/44628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64016 ÷ 217
64016 ÷ 131072x = 0.4884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44628 ÷ 217
44628 ÷ 131072y = 0.340484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4884033203125 × 2 - 1) × π
-0.023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.07286409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340484619140625 × 2 - 1) × π
0.31903076171875 × 3.1415926535Φ = 1.00226469725613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07286409} λ = -0.07286409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00226469725613))-π/2
2×atan(2.72444488995747)-π/2
2×1.21901609564378-π/2
2.43803219128755-1.57079632675φ = 0.86723586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07286409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.174805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86723586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.688955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64016 KachelY 44628 -0.07286409 0.86723586 -4.174805 49.688955 Oben rechts KachelX + 1 64017 KachelY 44628 -0.07281615 0.86723586 -4.172058 49.688955 Unten links KachelX 64016 KachelY + 1 44629 -0.07286409 0.86720485 -4.174805 49.687178 Unten rechts KachelX + 1 64017 KachelY + 1 44629 -0.07281615 0.86720485 -4.172058 49.687178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86723586-0.86720485) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dl = 197.564709999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86723586-0.86720485) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dr = 197.564709999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07286409--0.07281615) × cos(0.86723586) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646936793350283 × 6371000do = 197.591148842279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07286409--0.07281615) × cos(0.86720485) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646960439517146 × 6371000du = 197.598370990292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86723586)-sin(0.86720485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646936793350283-0.646960439517146)× R²
abs(-0.07281615--0.07286409)×2.36461668631227e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36461668631227e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36461668631227e-05× 40589641000000 ar = 39037.7514434743m²