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← 197.53 m → | N 49 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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N 49 |
← 197.53 m → 39 012 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488407135009766 y=0.340419769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488407135009766 × 217)
floor (0.488407135009766 × 131072)
floor (64016.5)tx = 64016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340419769287109 × 217)
floor (0.340419769287109 × 131072)
floor (44619.5)ty = 44619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64016 / 44619 ti = "17/64016/44619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64016/44619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64016 ÷ 217
64016 ÷ 131072x = 0.4884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44619 ÷ 217
44619 ÷ 131072y = 0.340415954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4884033203125 × 2 - 1) × π
-0.023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.07286409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340415954589844 × 2 - 1) × π
0.319168090820312 × 3.1415926535Φ = 1.00269612935271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07286409} λ = -0.07286409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00269612935271))-π/2
2×atan(2.72562055652027)-π/2
2×1.21915562733655-π/2
2.4383112546731-1.57079632675φ = 0.86751493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07286409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.174805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86751493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.704944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64016 KachelY 44619 -0.07286409 0.86751493 -4.174805 49.704944 Oben rechts KachelX + 1 64017 KachelY 44619 -0.07281615 0.86751493 -4.172058 49.704944 Unten links KachelX 64016 KachelY + 1 44620 -0.07286409 0.86748393 -4.174805 49.703168 Unten rechts KachelX + 1 64017 KachelY + 1 44620 -0.07281615 0.86748393 -4.172058 49.703168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86751493-0.86748393) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86751493-0.86748393) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07286409--0.07281615) × cos(0.86751493) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646723965110892 × 6371000do = 197.52614561977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07286409--0.07281615) × cos(0.86748393) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646747609248461 × 6371000du = 197.533367147984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86751493)-sin(0.86748393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646723965110892-0.646747609248461)× R²
abs(-0.07281615--0.07286409)×2.36441375693897e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36441375693897e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36441375693897e-05× 40589641000000 ar = 39012.3244187538m²