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← | N 49 |
← 197.51 m → | N 49 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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N 49 |
← 197.52 m → 39 009 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488353729248047 y=0.340404510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488353729248047 × 217)
floor (0.488353729248047 × 131072)
floor (64009.5)tx = 64009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340404510498047 × 217)
floor (0.340404510498047 × 131072)
floor (44617.5)ty = 44617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64009 / 44617 ti = "17/64009/44617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64009/44617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64009 ÷ 217
64009 ÷ 131072x = 0.488349914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44617 ÷ 217
44617 ÷ 131072y = 0.340400695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488349914550781 × 2 - 1) × π
-0.0233001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.07319965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340400695800781 × 2 - 1) × π
0.319198608398438 × 3.1415926535Φ = 1.00279200315195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07319965} λ = -0.07319965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00279200315195))-π/2
2×atan(2.72588188464537)-π/2
2×1.21918662814492-π/2
2.43837325628984-1.57079632675φ = 0.86757693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07319965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.194031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86757693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.708496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64009 KachelY 44617 -0.07319965 0.86757693 -4.194031 49.708496 Oben rechts KachelX + 1 64010 KachelY 44617 -0.07315171 0.86757693 -4.191284 49.708496 Unten links KachelX 64009 KachelY + 1 44618 -0.07319965 0.86754593 -4.194031 49.706720 Unten rechts KachelX + 1 64010 KachelY + 1 44618 -0.07315171 0.86754593 -4.191284 49.706720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86757693-0.86754593) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86757693-0.86754593) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07319965--0.07315171) × cos(0.86757693) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646676674971271 × 6371000do = 197.511701993882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07319965--0.07315171) × cos(0.86754593) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646700320351821 × 6371000du = 197.518923901734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86757693)-sin(0.86754593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646676674971271-0.646700320351821)× R²
abs(-0.07315171--0.07319965)×2.3645380550108e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.3645380550108e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.3645380550108e-05× 40589641000000 ar = 39009.4718255757m²