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← 198.90 m → | N 49 |
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↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 49 |
← 198.91 m → 39 562 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488315582275391 y=0.341869354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488315582275391 × 217)
floor (0.488315582275391 × 131072)
floor (64004.5)tx = 64004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341869354248047 × 217)
floor (0.341869354248047 × 131072)
floor (44809.5)ty = 44809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64004 / 44809 ti = "17/64004/44809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64004/44809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64004 ÷ 217
64004 ÷ 131072x = 0.488311767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44809 ÷ 217
44809 ÷ 131072y = 0.341865539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488311767578125 × 2 - 1) × π
-0.02337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.07343933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341865539550781 × 2 - 1) × π
0.316268920898438 × 3.1415926535Φ = 0.993588118424904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07343933} λ = -0.07343933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993588118424904))-π/2
2×atan(2.70090828535972)-π/2
2×1.21620020635743-π/2
2.43240041271486-1.57079632675φ = 0.86160409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07343933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.207764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86160409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.366278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64004 KachelY 44809 -0.07343933 0.86160409 -4.207764 49.366278 Oben rechts KachelX + 1 64005 KachelY 44809 -0.07339139 0.86160409 -4.205017 49.366278 Unten links KachelX 64004 KachelY + 1 44810 -0.07343933 0.86157287 -4.207764 49.364489 Unten rechts KachelX + 1 64005 KachelY + 1 44810 -0.07339139 0.86157287 -4.205017 49.364489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86160409-0.86157287) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dl = 198.90261999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86160409-0.86157287) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dr = 198.90261999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07343933--0.07339139) × cos(0.86160409) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651220981613881 × 6371000do = 198.899650212931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07343933--0.07339139) × cos(0.86157287) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651244673784735 × 6371000du = 198.906886411746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86160409)-sin(0.86157287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651220981613881-0.651244673784735)× R²
abs(-0.07339139--0.07343933)×2.36921708534066e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36921708534066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36921708534066e-05× 40589641000000 ar = 39562.3811969833m²