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← 201.23 m → | N 48 |
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↑ 201.26 m ↓ |
↑ 201.26 m ↓ |
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N 48 |
← 201.23 m → 40 499 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488216400146484 y=0.344318389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488216400146484 × 217)
floor (0.488216400146484 × 131072)
floor (63991.5)tx = 63991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344318389892578 × 217)
floor (0.344318389892578 × 131072)
floor (45130.5)ty = 45130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63991 / 45130 ti = "17/63991/45130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63991/45130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63991 ÷ 217
63991 ÷ 131072x = 0.488212585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45130 ÷ 217
45130 ÷ 131072y = 0.344314575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488212585449219 × 2 - 1) × π
-0.0235748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.07406251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344314575195312 × 2 - 1) × π
0.311370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.978200373646866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07406251} λ = -0.07406251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.978200373646866))-π/2
2×atan(2.65966552829987)-π/2
2×1.21116051135164-π/2
2.42232102270328-1.57079632675φ = 0.85152470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07406251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.243469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85152470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.788771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63991 KachelY 45130 -0.07406251 0.85152470 -4.243469 48.788771 Oben rechts KachelX + 1 63992 KachelY 45130 -0.07401457 0.85152470 -4.240722 48.788771 Unten links KachelX 63991 KachelY + 1 45131 -0.07406251 0.85149311 -4.243469 48.786961 Unten rechts KachelX + 1 63992 KachelY + 1 45131 -0.07401457 0.85149311 -4.240722 48.786961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85152470-0.85149311) × R
3.15899999999703e-05 × 6371000dl = 201.25988999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85152470-0.85149311) × R
3.15899999999703e-05 × 6371000dr = 201.25988999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07406251--0.07401457) × cos(0.85152470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.658836901960491 × 6371000do = 201.225748320575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07406251--0.07401457) × cos(0.85149311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65886066634042 × 6371000du = 201.2330065739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85152470)-sin(0.85149311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658836901960491-0.65886066634042)× R²
abs(-0.07401457--0.07406251)×2.37643799284593e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37643799284593e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37643799284593e-05× 40589641000000 ar = 40499.4023730459m²