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↑ 197.06 m ↓ |
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N 49 |
← 197.04 m → 38 828 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488178253173828 y=0.339946746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488178253173828 × 217)
floor (0.488178253173828 × 131072)
floor (63986.5)tx = 63986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339946746826172 × 217)
floor (0.339946746826172 × 131072)
floor (44557.5)ty = 44557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63986 / 44557 ti = "17/63986/44557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63986/44557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63986 ÷ 217
63986 ÷ 131072x = 0.488174438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44557 ÷ 217
44557 ÷ 131072y = 0.339942932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488174438476562 × 2 - 1) × π
-0.023651123046875 × 3.1415926535Λ = -0.07430219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339942932128906 × 2 - 1) × π
0.320114135742188 × 3.1415926535Φ = 1.00566821712916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07430219} λ = -0.07430219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00566821712916))-π/2
2×atan(2.73373339011438)-π/2
2×1.22011559846166-π/2
2.44023119692331-1.57079632675φ = 0.86943487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07430219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.257202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86943487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.814949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63986 KachelY 44557 -0.07430219 0.86943487 -4.257202 49.814949 Oben rechts KachelX + 1 63987 KachelY 44557 -0.07425426 0.86943487 -4.254456 49.814949 Unten links KachelX 63986 KachelY + 1 44558 -0.07430219 0.86940394 -4.257202 49.813176 Unten rechts KachelX + 1 63987 KachelY + 1 44558 -0.07425426 0.86940394 -4.254456 49.813176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86943487-0.86940394) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dl = 197.055029999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86943487-0.86940394) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dr = 197.055029999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07430219--0.07425426) × cos(0.86943487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645258389459448 × 6371000do = 197.037411679874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07430219--0.07425426) × cos(0.86940394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645282018569817 × 6371000du = 197.044627112984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86943487)-sin(0.86940394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645258389459448-0.645282018569817)× R²
abs(-0.07425426--0.07430219)×2.36291103690167e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36291103690167e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36291103690167e-05× 40589641000000 ar = 38827.9239914452m²