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← 197.44 m → | N 49 |
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↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 49 |
← 197.45 m → 38 983 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488033294677734 y=0.340328216552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488033294677734 × 217)
floor (0.488033294677734 × 131072)
floor (63967.5)tx = 63967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340328216552734 × 217)
floor (0.340328216552734 × 131072)
floor (44607.5)ty = 44607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63967 / 44607 ti = "17/63967/44607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63967/44607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63967 ÷ 217
63967 ÷ 131072x = 0.488029479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44607 ÷ 217
44607 ÷ 131072y = 0.340324401855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488029479980469 × 2 - 1) × π
-0.0239410400390625 × 3.1415926535Λ = -0.07521300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340324401855469 × 2 - 1) × π
0.319351196289062 × 3.1415926535Φ = 1.00327137214816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07521300} λ = -0.07521300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00327137214816))-π/2
2×atan(2.72718890115474)-π/2
2×1.21934159818303-π/2
2.43868319636605-1.57079632675φ = 0.86788687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07521300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.309387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86788687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.726255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63967 KachelY 44607 -0.07521300 0.86788687 -4.309387 49.726255 Oben rechts KachelX + 1 63968 KachelY 44607 -0.07516506 0.86788687 -4.306641 49.726255 Unten links KachelX 63967 KachelY + 1 44608 -0.07521300 0.86785588 -4.309387 49.724479 Unten rechts KachelX + 1 63968 KachelY + 1 44608 -0.07516506 0.86785588 -4.306641 49.724479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86788687-0.86785588) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86788687-0.86785588) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07521300--0.07516506) × cos(0.86788687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646440232767303 × 6371000do = 197.439486458711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07521300--0.07516506) × cos(0.86785588) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646463876730745 × 6371000du = 197.446707933741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86788687)-sin(0.86785588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646440232767303-0.646463876730745)× R²
abs(-0.07516506--0.07521300)×2.36439634418995e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36439634418995e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36439634418995e-05× 40589641000000 ar = 38982.630042667m²